Le Musée accueille les Collections philatélique et numismatique du Prince de Monaco. Ces deux Collections comptent parmi les plus belles et les plus renommées dans le monde, la Collection numismatique étant centrée sur les monnaies des Princes Souverains de Monaco et les trouvailles monétaires faites sur le territoire de la Principauté au XIXe siècle.

Une salle spéciale, dite des timbres rares, accueille les raretés philatéliques ou numismatiques, alternativement, notamment lors des expositions internationales de prestiges auxquelles le Musée participe.
Le Musée des Timbres et des Monnaies est ouvert tous les jours de 10 h à 17 h (18 h en juillet et août).